Egipatski trokut u gradnji - Povijest izgleda i savjeti za upotrebu + Video

Egipatski trokut u gradnji - Povijest izgleda i savjeti za upotrebu + Video Konstrukcija pomoću egipatskog trokuta drevna je metoda koju i danas aktivno koriste moderni graditelji. Ime je dobio zahvaljujući drevnim egipatskim građevinama, iako je poznato da njegova povijest počinje mnogo prije ovog razdoblja.

Ali, najvjerojatnije, svojstva jedinstvenog lika nisu se cijenila u to vrijeme, sve dok se nije pojavio Pitagora, koji je bio u stanju analizirati i procijeniti graciozne oblike lika.

Egipatski trokut poznat je od davnina. Mnogo je stoljeća bio i ostao popularan u graditeljstvu i arhitekturi.

Vjeruje se da je veliki grčki matematičar Pitagora sa Samosa stvorio geometrijsku strukturu. Zahvaljujući njemu, danas možemo koristiti sva svojstva geometrijske strukture u području strukture.

Egipatski trokut u gradnji. Opće informacije

Podrijetlo ideje

Ideja je matematičaru došla nakon putovanja u Afriku na zahtjev Thalesa, koji je Pitagori postavio zadatak da proučava matematiku i astronomiju tih mjesta ..

. U Egiptu je usred nepregledne pustinje upoznao veličanstvene građevine koje su ga zadivile svojom veličinom, gracioznošću i ljepotom.

Treba napomenuti da su prije više od dvije i pol tisuće godina piramide bile nešto drugačije - goleme, s bistrim rubovima. Pažljivo proučivši moćne građevine, kojih je bilo poprilično, budući da su se pored divova nalazili manji hramovi sagrađeni za djecu, supruge i drugu faraonovu rodbinu, to mu je dalo ideju.

Zahvaljujući svojim matematičkim sposobnostima, Pitagora je uspio odrediti obrazac u oblicima piramide, a sposobnost analize i donošenja zaključaka dovela je do stvaranja jedne od najznačajnijih teorija u povijesti geometrije.

Iz povijesti

Jesu li znali za geometriju i matematiku u starom Egiptu? Naravno da. Život Egipćana bio je usko povezan sa znanošću. Svoje znanje redovito su koristili prilikom označavanja polja, stvarajući arhitektonska remek-djela. Postojala je čak i služba geodeta koji su primjenjivali geometrijska pravila za obnavljanje granica.

Trokut je svoje ime dobio zahvaljujući Helenima, koji su često posjećivali Egipat u 7.

-5. Stoljeću. PRIJE KRISTA e. Vjeruje se da je prototip lika Keopsova piramida , koja se odlikuje savršenim proporcijama. Njegovo je mjesto posebno u povijesti.

Ako pogledate presjek, možete vidjeti dva trokuta u kojima je unutrašnji kut jednak 51 o 50 '.

Struktura

Egipatski trokut u gradnji - Povijest izgleda i savjeti za upotrebu + Video Danas ovo je struktura krnjeg oblika, stečena pod utjecajem vremena, visina se očito izgubila. Međutim, vrativši mu geometričnost, možemo zaključiti da su stranice trokuta jednake. Ispada da je osnova zlatni pravokutni trokut.

Međutim, treba razmisliti o drugoj piramidi - Khafreu, u kojoj je osnova samo pravokutni trokut i gdje je kut nagiba bočnih ploha 53 o 12 s omjerom nogu 4 : 3.

To je već takozvani sveti trokut.Za Egipćane je takva brojka uspoređena s obiteljskim ognjištem: noga okomitog položaja personificirala je muškarca, baza je predstavljala lijepi spol, a hipotenuza je rođenje djeteta od oboje.

Stranice Khafreove piramide u omjeru su 3: 4: 5, što točno odgovara Pitagorinom teoremu. Stoga možemo zaključiti da su graditelji već znali za taj teorem, ali ga nisu mogli formulirati. Iako u povijesnim spisima postoje tragovi upotrebe egipatskog trokuta tijekom mnogih stoljeća, čak i prije Egipta.

Do danas je misterij kako su drevni Egipćani mogli dobiti takvo znanje. Jesu li razumjeli što imaju?

Posebnost je lika, osim toga, što je zbog takvog omjera jednostavan i prvi Heronov trokut, budući da su njegove stranice i područje cijeli brojevi.

Obrnuti dokaz

Kako dokazati da je trokut pravokutni? Ponekad je potrebno poći od suprotnog, odnosno ako je zbroj kvadrata obje strane jednak kvadratu trećine, tada je trokut pravokutan, što potvrđuje jednakost 3 2 x4 2 = 5 2 i onda je stvarno pravokutna.

Dakle, pitagorejski je teorem postao kanon i temelj razvoja matematičke znanosti. Sa školske klupe svaki učenik zna što znači izraz "pitagorejske hlače jednake su u svim smjerovima".

Zanimljivo je da je Pitagorin teorem u Guinnessovoj knjizi kao teorem s najvećim brojem dokaza, od čega oko 500.

Značajke

Ako uzmemo u obzir više detaljno o karakteristikama egipatskog trokuta mogu se razlikovati sljedeće točke:

  • sve strane i područje sastoje se od cijelih brojeva, kako je gore spomenuto;
  • prema teoriji velikog matematičara, zbroj kvadrata nogu jednak je kvadratu hipotenuza;
  • s takvom je figurom moguće mjeriti prave kutove u prostoru. To se i dalje koristi u procesu gradnje;
  • nije potrebno koristiti posebne mjerne uređaje, to će učiniti improvizirana sredstva, na primjer uže.

Mjesto u svijetu gradnje

Od davnina je egipatski trokut pronašao počasno mjesto u arhitekturi i graditeljstvu. Dizajn piramide razlikuje se po tome što vam omogućuje stvaranje zgrade s savršeno ispravnim kutovima bez ikakvih dodatnih alata.

Zadatak je puno lakši ako koristite kutomjer ili trokut. Ali, prije su se koristili samo užad i uže, podijeljeni u segmente. Zahvaljujući oznakama na užetu, bilo je moguće točno stvoriti pravokutni oblik. Graditelje su zamijenili uglomer i kvadrat s užetom, za što su čvorovima označili 12 dijelova i presavili trokut s 3,4,5 segmenta. Pravi kut dobiven je bez poteškoća.

Ovo znanje pomoglo je stvoriti mnoge strukture, uključujući piramide.

Zanimljivo je da su prije drevnog Egipta na ovaj način gradili u Kini, Babilonu, Mezopotamiji.

Svojstva egipatskog trokutastog lika pokoravaju se istini - kvadrat hipotenuze jednak je kvadratima dviju kateta. Ovaj Pitagorin teorem poznat je svima iz školskog vremena. Primjerice, pomnožimo 5x5 i dobijemo hipotenuzu jednaku broju 25.

Kvadrati obje katete su 16 i 9, što zbraja broj 25.

Zahvaljujući tim svojstvima, trokut je našao primjenu u konstrukciji. Možete uzeti bilo koji dio da biste nacrtali ravnu crtu s uvjetom da njegova duljina mora biti višestruka od pet. Nakon toga primijetite jedan rub i povucite crtu od njega koja je višekratnik četiri, a od drugog višekratnik tri. Štoviše, svaki segment trebao bi biti dugačak najmanje četiri i tri.

Kad se presijeku, tvore jedan pravi kut od 90 stupnjeva. Ostali su kutovi 53,13 i 36,87 stupnjeva.

Koje su alternative

Kako stvoriti pravi kut

Najbolja opcija za izradu pravog kuta je pomoću kvadrata ili kutomjera. To će vam omogućiti da pronađete potrebne proporcije uz minimalne troškove. Ali, glavna poanta egipatskog trokuta je njegova svestranost zbog sposobnosti stvaranja oblika bez ičega pri ruci.

Sve što može biti korisno u ovom pitanju, čak i tiskane publikacije. Svaka knjiga ili čak časopis uvijek imaju omjer slike koji tvori pravi kut. Tiskare uvijek rade precizno tako da se valjak ubačen u stroj reže pod proporcionalnim kutom.

Drevni inženjeri smislili su mnogo načina za izgradnju egipatskog trokuta i uvijek štedjeli resurse.

Stoga je najjednostavnija i najčešće korištena metoda bila konstrukcija geometrijskog lika pomoću običnog užeta.

Uzet je niz i izrezan na 12 parnih dijelova, od kojih je položena figura s omjerom 3,4 i 5.

Kako stvoriti ostale uglove?

Egipatski trokut u građevinskom svijetu ne može se podcijeniti. Njegova su svojstva nedvosmisleno korisna, ali bez mogućnosti gradnje kutova različitog stupnja u gradnji to je nemoguće. Da biste oblikovali kut od 45 stupnjeva, potreban vam je okvir ili baguette, koji su piljeni pod kutom od 45 stupnjeva i međusobno su povezani.

Važno! Da biste dobili željeni nagib, morat ćete posuditi list papira iz tiskovine i saviti ga.

Linije savijanja proći će kroz kut. Rubovi moraju biti spojeni.

Možete dobiti 60 stupnjeva pomoću dva trokuta od po 30 stupnjeva. Najčešće se koristi za izradu ukrasnih predmeta.

Mali trikovi

Egipatski trokut 3x4x5 relevantan je za male kuće.

Ali, što ako je kuća 12x15?

Da biste to učinili, morate izgraditi pravokutni trokut, čiji su kraci 12 i 15 m. Hipotenuza se nalazi kao kvadratni korijen zbroja 12x12 i 15x15. Kao rezultat, dobivamo 19,2 m. Uz pomoć nečega - užeta, kanapa, kanapa, kabela, vojnog kabela, mjerimo 12, 15 i 19,2 m. Na tim mjestima izrađujemo čvorove i postavljamo presice za klupe.

Zatim trokut treba razvući na pravom mjestu i postaviti 3 točke oslonca u koje će zabiti klinove. Četvrta točka može se dobiti bez dodirivanja krajeve krakova. Da biste to učinili, točka pravog kuta baca se dijagonalno i gotovi ste.

Na primjer, postoji odjeljak u kojem je potreban pravi kut - za mjesto za kuhinjski set, raspored pločica i druge točke. Bilo bi lijepo da se takva pitanja u obzir prilikom postavljanja, ali stvarnost je drugačija, pa čak i zidovi i pravim kutom ne uvijek naići.

Egipatski trokut s omjeru 3: 4: 5, ili 1,5: 2: 2,5, ako je potrebno, može se koristiti tu.

Debljina svjetionika, greška, kvrga na zidovima, itd moraju se uzeti u obzir. Trokut je nacrtana pomoću metar i krede. Ako su oznake male, tada možete koristiti list suhozida, budući da su izrezani pod pravim kutom.

Egipatski trokut je naširoko koristi u građevinarstvu za cijelu 2,5 stoljeća.

I danas, ponekad morate primijeniti ovu tehniku, u nedostatku potrebnih alata, da biste dobili prave kutove. Svojstva ovoj slici su jedinstveni, što garantira neophodnu preciznost u arhitekturi i građevinarstvu. S njim je lako raditi, skladan je i lijepe forme. Do sada su znatiželjni umovi pokušavali razotkriti misterij egipatskog trokuta.

.